神马品牌网绿色食品都有什么:集合题目提问
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 02:11:09
不好意思我是高一新手有劳各位了：一个集合有N个元素请问该元素共有多少子集？望高手写下过程不胜感激！
2^N
你可以这么想： 你把这N个元素，排好队。
现在，我把每个元素用1和零来替换（随便你选择），这样我就得到一个二进制数（N位）。
好， 我们知道每个小于2^N的非负整数都可以表示成一个N位的二进制数。 所以你按照上面的方式总共可能得到2^N个二进制数。
现在， 我们随便取一个这样的二进制数， 如果某一位上的数码是1，我就把那个数码所对应的元素那出来。 最终，我把拿出来的所有元素组成一个子集。
反过来，每个子集也对应了一个二进制数。 具体的说，如果一个元素落在里面，那我就用1代替它；否则我用0代替它。
说到这，你就明白了， 子集的个数就等于所有N位二进制数的总数，也就等于2^N
2的n次方