神马品牌网嵊泗列岛名宿:数学题，看看吧
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 23:39:20
已知数列{an}是公比不为1的等比数列，Sn是其前n项和且a，2a7，3a4成等差数列，若12Sn，S6，S12 – S6成等比数列. 求n的值.
解：4a7 = a1 + 3a4
4q6 = 1 + 3q3
(4q3 + 1) (q3 –1) = 0
q3 = –1/4
S62 = 12Sn•(S12 – S6)
[a1(1-q^6)/(1-q)]^2=12a1(1-q^9)/(1-q)*(a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q))
(1-1/16)^2=12(1-q^n)(1/16-1/16^2)
(15/16)^2=12(1-q^n)*15/16^2
15 = 12•(1 – qn)
1 – qn =5/4
qn = – 1/4
n = 3