神马品牌网手游秘境降妖最后一关:数学题！几何
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 19:32:44
以只：三角形ABC的角B和角C的平分线BE，CF交点I。求证 角BIC=90度+2分之1角A
解:
∵角B+角C=180-角A(三角形的内角和为180)
又∵角B和角C的平分线BE，CF
∴角IBC+角ICB=1/2(180-角A)(角平分线定义)
∵角BIC=180-角IBC-角ICB(三角形的内角和为180)
∴角BIC=180-[1/2(180-角A)]
=180-[90-1/2角A]
=180-90+1/2角A
=90+1/2角A.
因为 角BLC=180度-2分之1角B-2分之1角C
2分之1角A=90度-2分之1角B-2分之1角C
所以 角BLC-2分之1角A=180度-2分之1角B-2分之1角C-90度+2分之1角B+2分之1角C
=90度
所以角BLC=90度+2分之1角A
∠BIC=180-(1/2∠B+1/2∠C)=180-1/2(∠B+∠C)=180-1/2(180-∠A)=90+1/2∠A