神马品牌网忘记的理由音译:一个数学的方程问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 10:19:32
关于X和Y的方程组
KX+(1-K)Y=1
(BX-1)X+(C+K)Y=K+1
对于任何K值都有同一个解,求常数B和C的值.
并解此方程.
KX+(1-K)Y=1
(BX-1)X+(C+K)Y=K+1
对于任何K值都有同一个解,求常数B和C的值.
并解此方程.
解：
KX+(1-K)Y=1 (1)
(BX-1)X+(C+K)Y=K+1 (2)
由KX-KY=1-y
∴k(x-y)=1-y
对于任何k值都有同一解，可得
x-y=0,y=1
∴x=1
则（B*1-1）*1+(c+k)*1=k+1
即B-1+c+k=k+1
∴B+c=2
将c=2-B代入(2)式得
Bx^2-Bx+(2-B)y-1=k-ky
∴1-y=0,Bx^2-Bx+(2-B)y-1=0
即 B-B+2-B-1=0
∴B=1
可得 c=1
则方程组的解为x=1，y=1
因为K的取值与结果无关，所以K可以取任意值，先看KX+(1-K)Y=1 ，当K＝0时，Y＝1，当K＝1时，X＝1
所以把X、Y代入式(BX-1)X+(C+K)Y=K+1，即得：
(B-1)+(C+K)=K+1
即B＋C＝2