杜康原是什么:一元二次分式的最值

这个是对钩函数，首先这道题是错的，在X〉3上只有最小值没有最大值。最简单的办法是微积分求导，让导数为零就可以求出来。
如果你不会微积分，那么还有一种方法：
x^2/(x-3)=(x-3+3)*x/(x-3)
=(x-3)*x/(x-3)+3x/(x-3)
=x+3x/(x-3)
=x+3(x-3+3)/(x-3)
=x+3[(x-3)/(x-3)+3/(x-3)]
=x+3[1+3/(x-3)]
=x+3+9/(x-3)
=x-3+6+9/(x-3)
=[(x-3)+9/(x-3)]+6 (另a=x-3>0)
=(a+9/a)+6
>=2*(a*9/a)^0.5+6 (由算术平均数不小于几何平均数推出，当切仅当a=9/a,即a=3,x=6时取等号)
=2*3+6=12

答：当x=6时，x^2/(x-3)在区间x>3上有最小值12

注：这类分母比分子小一次的题，通解是将分式化为z+a/z+b的形式，其中Z是含有x的式子(上题中是x-3);a,b为常数，那么这道题在z>0时，当z为a的平方根时取最小值2*a^0.5+b

x^2/x-3
=(x-3)^2+6x-9/x-3
=x-3+6(x-3)+9/x-3
=x-3+9/x-3+6
x-3+(9/x-3)大于等于根下2(x-3)*(9/x-3)
那在等于时取最小值 即3*2^1/2
所以最小值为3*2^1/2+6
有最小值
用基本不等式

把分子配成 a(x-3)^2+b(x-3)+c的形式 其中 abc为系数
即可化为a(x-3)+b+c/(x-3)
因为x>3所以x-3>0
所以用均值求解

求导吧（高三数学）根据求导找出极值

好难

本人才初中,能力有限,非常抱歉.