神马品牌网梦幻西游新区跑宝宝环:帮忙解答一些数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 18:29:51
1)已知x、y是实数，根号（3x+4）+y^2-6y+9=0若axy-3x=y,则实数a的值是____
2)已知圆内接四边形ABCD的两边AB、DC的延长线相交于点E，DF过圆心O交AB于F，AF=FB，连接AC
①求证：△ACD∽△EAD
②若圆O的半径为5，AF=2BE=4,求证：AC=AD
3)A、B、C、D是⊙O上的四个点。弧AB+弧CD=弧AC+弧BD，且AC=8,BD=6,则扇型AOB与扇形COD的面积之和为______
2)已知圆内接四边形ABCD的两边AB、DC的延长线相交于点E，DF过圆心O交AB于F，AF=FB，连接AC
①求证：△ACD∽△EAD
②若圆O的半径为5，AF=2BE=4,求证：AC=AD
3)A、B、C、D是⊙O上的四个点。弧AB+弧CD=弧AC+弧BD，且AC=8,BD=6,则扇型AOB与扇形COD的面积之和为______
1.若要根号(3x+4）+(y-3)^2=0成立，必须有
3x+4=0,y-3=0,x=-4/3,y=3代入有
-4A+4=3，a=1/4
2。①DF过圆心O交AB于F，AF=BF，
说明DF⊥AB，且AD=BD，
弧AD=弧BD
圆周角DAB=角ABD=角ACD[角ABD和角ACD同对弧AD]
由于角ADE是公共角，所以△ACD∽△EAD
②由△ACD∽△EAD知AC/AE=AD/DE，
下面计算OF=3，DF=OD+OF=8，FE=BF+BE=6，DE=10[勾股定理]，而AE=AB+BE=10=DE
所以AC=AD
3。弧AB+弧CD=弧AC+弧BD，说明角AOB+角COD=角AOC+角BOD=180度，实际推导很因难，由于是填空，可适当简化。
设AC与BD平行，过为作它们的垂线交AC，BD于E，F，则角AOE+角BOF=90度，易算得半径为5，扇型AOB与扇形COD的面积之和为圆面积的一半为25π/2
由条件‘根号（3x+4）+y^2-6y+9=0'知道x＝－4/3，y＝3（这是因为根号（3x+4）与y^2-6y+9都是大于等于0的）代入可解a的值！
2）f是中点也是垂足故AD=BD，则它们所对的圆周角相等，即ACD=DAB又有一个公共的角，所以相似嘛！
弧所对的圆心角相等故角AOB=角COD等于180度，则面积为圆的一半半径为5，可求得。
y^2-6y+9+√(3x+4)=(y-3)^2+√(3x+4)=0
所y=3,x=-4/3
又axy-3x=y
所以a=1/4
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