dnf90领主神器:6、将4名男生和3名女生排成一排,其中女生从左到右的由高到矮的顺序不变,则这样不同的排法种数是( )

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/28 00:53:47

A77除以A44

用插入法
女生从左到右的由高到矮的顺序不变,所以所有女生的排列顺序只有一种
假设男生为x,女生为0,则男生可以排的位置如下:

第一种: x 0 x 0 x 0 x
有A44=4*3*2*1=24

第二种: 将两个男生排在一起其余两个分开排,则将两个男生看成一个,有四个位置可以排,则有A24*A34*=4*3*4*3*2=48

第三种: 将随便抽出的三个男生排在一起,则将三个男生看成一个,有四个位置可以排,则有:A34*A24=4*3*2*4*3=48

第四种: 将四个男生排在一起,都有四个位置可以排,则有:A44*A44=4*3*2*1*4*3*2*1=576

则这样不同的排法种数是=24+48+48+576=696种

所以
将4名男生和3名女生排成一排,其中女生从左到右的由高到矮的顺序不变,则这样不同的排法种数是(696 )

2*4*4*4*4=512

2的4次方,再4次方