神马品牌网火影忍者巳月很强吗:悬赏15，一道数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 09:07:30
如图,已知△ABC中,D为AC中点,E在AB上,且AE=2BE,BD,CE相交于P,求证:PC=3PE
不好意思,看错了.
要证"梅涅劳斯定理"的话,不如换种证法.
连AP.
三角形BPC:三角形BPA=CD:DA=1:1
三角形BPA:三角形BPE=AB:BE=3:1
所以三角形BPC:三角形BPE=3:1
即EP/PC=1/3.
利用相似三角形原理，自己慢慢画出个图来就会了，很简单``
楼上的：
“即1 * 3/2 * EP/PC = 1,所以EP/PC=2/3,与题目要证的结论不符. ”
你题目看错了，应该是：
“即1 * 3/1 * EP/PC = 1,所以EP/PC=1/3,题目没有错. ”
画一画图就知道了
而且，好像这个问题就是要求正“梅涅劳斯定理”，你直接就搬出这个定理用了吧？