神马品牌网金元宝鱼会咬其他鱼吗:一道数学题,恳请各位帮忙!!!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 02:58:10
若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的范围!!!!
谢谢大家了@!!!!
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因为a，b为正数，所以a+b≥2(ab的开方）
所以ab≥2（ab的开方）+3
令（ab的开方）＝t，t>0
原式变为：
t^2≥2t+3 注：t^2为t的平方
t^2-2t-3≥0
t≤-1或t≥3
因为t>0，所以t≥3
即，（ab的开方）≥3
所以，ab≥9
利用均值不等式a+b>=2√ab
于是原式代为ab>=2√ab+3,把√ab看成整体用换元法解即可。
√ab>=3,ab>=9
你可以用均值不等式的公式求.然后用换元法求得.我不会用电脑使用数学符号,很抱歉.你可以按我说的试试.
利用a+b>=2倍根号ab可以把式子变形
然后解出0<=ab<=1或ab>=9
又因为在变形过程中要求ab>=3，所以ab>=9
ab>=9