神马品牌网唐帅玉雕鹦鹉:有理数包括什么？无理数包括什么？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 01:42:18
有理数包括整数和分数；（分数包括循环小数）
无理数指无限不循环小数。
只要有循环节便都可化为分数，自然便是有理数。
我曾经推理过把推理过把循环小数化为分数的方法，且看这个规律：
0.1111...＝1/9
0.121212...＝12/99＝4/33
0.123123123...＝123/999＝41/333
0.142857142857142857...＝142857/999999＝1/7
所以如果循环节是从第一位小数开始的，如循环节x有n位，则此数＝x/(10^n-1)
如果不是，也可以化为分数：
1.05555...＝1+5/90＝19/18
0.32010101...＝32/100+1/9900＝3169/9900
0.999...＝9/9＝1
所以即使循环节有百亿兆位也是可以化为分数的，也是有理数；而无理数不论顺到多少位也找不出循环节来
有理数包括整数和分数；
无理数指无限不循环小数。
有理数包括:整数、分数、循环小数
无理数：无限不循环小数
我来回答。
有理数包括整数和分数。
循环小数就是分数。
数学分析里给无理数下了很好的定义。
参看哈代的《纯数学教程》。
楼上说的的确，无限不循环小数就是无理数
譬如pai,约等于3.14,e约等于2.718
但是还没证明pai+e是否为超越数。
这把数分为超越数和代数数。
代数数是代数方程的根。
什么叫根数？这是很可笑的概念，因为根本没有这个概念。
除了sqrt2之类的数，pai之类的数，无力书还有很多。
可用有理数列逼近，或者上下确界来给出一个大概，但是近代分析已经不是这样了。
有理数：整数，分数，循环小数
无理数：无线不循环小数