小沈阳春晚小品2009年:有三个质数，使得它们的积是和的5倍，则三个质数的和是多少？

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/30 21:20:47

要有解题过程

积是5的倍数,所以必有一个质数是5。
设另两个是a和b,得：
5(a+b+5)=5ab
即a+b+5=ab
变形，得：
(a-1)(b-1)=6。分解，得a=2,b=7。
所以三个质数的和是2+5+7=14

解：设这3个质数为2k，2k+1,2k-1.则
5(2k+2k+1+2k-1)=2k*(2k+1)*(2k-1)
30k=2k*(2k+1)*(2k-1)
15=(2k+1)(2k-1)
16=2k*2k
k=1
所以2k=2,2k+1=3,2k-1=1
所以这3个质数为2，3，1

设a,b,c是质数，abc=5(a+b+c);
因此a,b,c中必5. 不妨设a=5, 且b>c,则bc=5+b+c
=> （b-1)（c-1）=6
=> b=2,c=7

2，5，7

既然是5的倍数 3个数里面必然有个数是5或5的倍数

然后组合

绝对是3、4、5

有三个质数，使得它们的积是和的5倍，则三个质数的和是多少？ 3个质数之积恰好等于它们的7倍,则这三个质数为? 有三个质数的和是52，它们的乘积最大是？三个不同质数的和是52这三个质数的积要求最大那么这三个质数分别是( )( )( ) 以知三个质数m,n,p的积等于这三个质数的和的5倍,则m的平方＋n的平方+p的平方＝三个质数,它们的乘积是1001.这三个质数分别是多少? 三个不同质数连乘的积是231,这三个质数的和是多少三个连续质数的和是83 在括号里填上六个质数，它们的和是20，而且小三角的三个顶点的和相等有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。求这两个质数。