神马品牌网看痤疮挂什么科:数学难题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 19:26:14
对定义域分别为D,E的函数y=f(x),y=g(x),规定：函数h(x)=f(x)*g(x)(当X属于D且x属于E) h(x)=f(x)(当x属于D且x不属于E) h(x)=g(x)(当x不属于D且x属于E)
（1）若函数f(x)=-2x+3,x>=1,g(x)=x-2,x属于R,写出函数h(x)的解析式
（2）求问题（1）中函数h(x)的最大值．
（3）若g(x)=f(x+a),其中a是常数，且a属于〔0，pai],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个a的值，使得h(x)=cos2x,并予以证明．
给出具体解法
（1）若函数f(x)=-2x+3,x>=1,g(x)=x-2,x属于R,写出函数h(x)的解析式
（2）求问题（1）中函数h(x)的最大值．
（3）若g(x)=f(x+a),其中a是常数，且a属于〔0，pai],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个a的值，使得h(x)=cos2x,并予以证明．
给出具体解法
1 h(x)= (-2x+3)(x-2) x>=1
x-1 x<1
2 x=7/4 ,h(x)max=1/8
3 f(x)=cosx+sinx
a=pi/2
自己去证
算不上很难