异度之刃x 画质补丁:是否存在整数M,使关于X的不等式样1+M/3X>X/M+9/M与X+1>(X-2+M)/3是同解不等式?若存在,求出整数M的值和不
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/06 09:42:07
是否存在整数M,使关于X的不等式样1+M/3X>X/M+9/M与X+1>(X-2+M)/3是同解不等式?若存在,求出整数M的值和不等式的解集;若不存在,请说明理由(要有过程)
解
X+1>(X-2+M)/3 解出来以后 x>(m-5)/2
如果他们是同解不等式 而1中的x不能等于0
所以(m-5)/2必须大于0 即m>5
所以
1+M/3X>X/M+9/M
两边同时乘以M 得m+m^2/3x>x+9
故当x>0时 不等式可变为 3x^2+(27-3m)x-m^2>0
而3x^2+(27-3m)x-m^2=0
判别式为(27-3m)^2+12m^2 显然大于0 设两根为a b a<b
所以此时不等式的解集取两根的两边 x<a或x>b
同理 当x<0时 a<x<b
而第二个不等式中
x>(m-5)/2
所以不存在整数M使得关于X的不等式样1+M/3X>X/M+9/M与X+1>(X-2+M)/3是同解不等式
我不知道 对不起
是否存在整数M,使关于X的不等式样1+M/3X>X/M+9/M与X+1>(X-2+M)/3是同解不等式?若存在,求出整数M的值和不
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