神马品牌网三国志13怎么笼络敌将:专为爱数学人士出的题！～
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 07:03:05
试说明x^2-4x+2的值不小于－2
已知x+y=m,x-y=n,求7xy的值
已知x+y=m,x-y=n,求7xy的值
1.x^2-4x+2
=x^2-4x+4-2
=(x-2)^2-2
∵(x-2)^2≥0
∴x-2)^2-2≥-2
∴x^2-4x+2≥－2
∴x^2-4x+2的值不小于－2
2.x+y=m ①
x-y=n ②
①^2-②^2得
4xy=m^2-n^2
∴7xy=(7/4)(m^2-n^2)
x^2-4x+2<-2
(x-2)^2<0
矛盾
x=(m+n)/2,y=(m-n)/2
7xy=7(m^2-n^2)/4
x^2-4x+2=(x-2)^2-2>=-2
x=(m+n)/2
y=(m-n)/2
7xy=7/4*(m^2-n^2)
x^2-4x+2配方以后得（x－2）^2－2≥－2，所以该式的值不小于－2
x+y=m①,x-y=n②,①+②得x=(m+n)/2,①-②得y=(m-n)/n,带入7xy得原式等于(7m^2-7n^2)/4
配方
分别解出x,y