神马品牌网厨卫电器杂志:数学立体几何的求证问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 01:01:07
在正三棱柱ABC—A1B1C1 中，若侧面对角线AB1┴BC1，求证：A1C┴AB1
可以用向量，BC 中点是O BC是X轴，0A是Y轴 过O做BC垂线为Z轴
设出底边长，高长，按条件计算
也可以这样做
BC中点为O 连接B1 ，O 由ABC为正三角形，AO垂直BC，由三垂线定理
BC1垂直B1O
及 此棱柱的侧面两角对角线垂直第三个角与改角对边中点的连线
取AB中点M ，A1M为A1C在平面ABA1B1的射影
由先前所的规律，A1M垂直AB1 由三垂线定理 AB1垂直A1C
考试时还是用向量保险，平时可以用一般几何方法，锻炼思维