卧室在西北方向好吗:数学 二元二次方程求解

当m=0，方程变为-x+1<0 => x>1

下面讨论m不为0时得情况，delta = b^2 - 4ac = (m+1)^2 - 4m = (m-1)^2 恒不小于0
当m=1时，抛物线开口朝上，与x轴只有一个焦点，此时不等式无解
m不为1时，解二次方程x1 = [m+1 + [(m-1)^2]^(1/2)]
x1 = [m+1 + [(m-1)^2]^(1/2)]/2m
x2 = [m+1 - [(m-1)^2]^(1/2)]/2m

当m < 1 时
x1 = 2/2m=1/m, x2 = 2m/2m=1
此时若m<0,开口朝下，不等式解为 x < 1/m 或者 x>1
若0<m<1 开口朝上，不等式解为 1 < x < 1/m

当m > 1时，
x1 = 2m/2m = 1, x2 = 2/2m=1/m，此时开头朝上，不等式解为 1/m < x < 1
综上所述：
m < 0时，x < 1/m 或者 x>1
m = 0时，x>1
0<m<1时，1 < x < 1/m
m = 1时，无解
m > 1时,1/m < x < 1

原方程中的<应为=号

根据十字相乘法

得：（mx-1)(x-1)=0

所以mx-1=0 x-1=0

x=1,或者x=1/m

若m=0
-x+1<0
则x>1

若m=1，(x-1)(x-1)<0
无解

若m不等于0、1
则用十字相乘法
(mx-1)(x-1)<0
情况1：mx-1<0且x-1>0
情况2：mx-1>0且x-1<0

若m<0
由1得：x>1/m且x>1，即x>1
由2得：x<1/m且x<1，即x<1/m
即x<1/m或x>1

若0<m<1
由1得：x<1/m且x>1，即1<x<1/m
由2得：x>1/m且x<1，无解
即1<x<1/m

若m>1
由1得：x<1/m且x>1，无解
由2得：x>1/m且x<1，即1/m<x<1
即1/m<x<1

1楼不完整 应用去轴标根法

讨论 1/m y与1 的大小

即当 1/m〉1 时 x<1 或 x>1/m

当 1/m<1 时 x<1/m 或 x>1