神马品牌网下载烧香祈愿:函数的数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 08:30:09
f(x)=x^2 -2ax+2,x大于等于-5 小于等于5，
（1）当a=-1时，求f(x)的最值
（2）球a的范围使y=f(x)在大于等于-5 小于等于5上单调
要详细步骤 多谢了~~`
有追加分的
（1）当a=-1时，求f(x)的最值
（2）球a的范围使y=f(x)在大于等于-5 小于等于5上单调
要详细步骤 多谢了~~`
有追加分的
（1）将a=-1带入得f(x)=x^2 +2x+2 对称轴为x=-1 在x取值范围内
所以f(x)最小值为f(-1)=1
（2）f(x)=x^2 -2ax+2对称轴为x=a 所以要使y=f(x)在大于等于-5 小于等于5上单调 则要a大于等于5或者小于等于-5
当a=-1时，f(x)=x^2 +2x+2=(x+1)^2+1
由于x大于等于-5 小于等于5
故f(x)min=f(-1)=1
f(x)max=f(5)=37
f'(x)=2x-2a
当x大于等于-5 小于等于5时,-10-2a<f'(x)<10-2a
要使y=f(x)在大于等于-5 小于等于5上单调
就要f'(x)恒大于零或恒小于零，
就有-10-2a>0 10-2a<0
a<-5 a>5