猪血和什么不能一起吃:广义相对论

由光速不变原理论证爱因斯坦狭义相对论中的特殊洛仑兹变换——对爱因斯坦论证的探讨

【刊名】 长春工业大学学报(自然科学版), 编辑部邮箱 1982年 00期
【作者】 房思廷
【中英文摘要】 我们于一九八一年十二月收到这篇只用光速不变原理来直接论证《洛仓兹变换》的文章.在组织审议中发现《ThePhys,Teach,》Vol20(1982)No1,P42发表的文章也有类似的论证,应该说双方都是独立的见解.文中提出的论据,目前尚有争论,本着百家争鸣的方针,予以发表,希望展开讨论.

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回答者： 农夫山前有点田 - 见习魔法师 三级 7-10 22:12

狭义相对论的创立

早在16岁时，爱因斯坦就从书本上了解到光是以很快速度前进的电磁波，他产生了一个想法，如果一个人以光的速度运动，他将看到一幅什么样的世界景象呢？他将看不到前进的光，只能看到在空间里振荡着却停滞不前的电磁场。这种事可能发生吗？

与此相联系，他非常想探讨与光波有关的所谓以太的问题。以太这个名词源于希腊，用以代表组成天上物体的基本元素。17世纪，笛卡尔首次将它引入科学，作为传播光的媒质。其后，惠更斯进一步发展了以太学说，认为荷载光波的媒介物是以太，它应该充满包括真空在内的全部空间，并能渗透到通常的物质中。与惠更斯的看法不同，牛顿提出了光的微粒说。牛顿认为，发光体发射出的是以直线运动的微粒粒子流，粒子流冲击视网膜就引起视觉。18世纪牛顿的微粒说占了上风，然而到了19世纪，却是波动说占了绝对优势，以太的学说也因此大大发展。当时的看法是，波的传播要依赖于媒质，因为光可以在真空中传播，传播光波的媒质是充满整个空间的以太，也叫光以太。与此同时，电磁学得到了蓬勃发展，经过麦克斯韦、赫兹等人的努力，形成了成熟的电磁现象的动力学理论——电动力学，并从理论与实践上将光和电磁现象统一起来，认为光就是一定频率范围内的电磁波，从而将光的波动理论与电磁理论统一起来。以太不仅是光波的载体，也成了电磁场的载体。直到19世纪末，人们企图寻找以太，然而从未在实验中发现以太。

但是，电动力学遇到了一个重大的问题，就是与牛顿力学所遵从的相对性原理不一致。关于相对性原理的思想，早在伽利略和牛顿时期就已经有了。电磁学的发展最初也是纳入牛顿力学的框架，但在解释运动物体的电磁过程时却遇到了困难。按照麦克斯韦理论，真空中电磁波的速度，也就是光的速度是一个恒量，然而按照牛顿力学的速度加法原理，不同惯性系的光速不同，这就出现了一个问题：适用于力学的相对性原理是否适用于电磁学？例如，有两辆汽车，一辆向你驶近，一辆驶离。你看到前一辆车的灯光向你靠近，后一辆车的灯光远离。按照麦克斯韦的理论，这两种光的速度相同，汽车的速度在其中不起作用。但根据伽利略理论，这两项的测量结果不同。向你驶来的车将发出的光加速，即前车的光速=光速+车速；而驶离车的光速较慢，因为后车的光速=光速-车速。麦克斯韦与伽利略关于速度的说法明显相悖。我们如何解决这一分歧呢？

19世纪理论物理学达到了巅峰状态，但其中也隐含着巨大的危机。海王星的发现显示出牛顿力学无比强大的理论威力，电磁学与力学的统一使物理学显示出一种形式上的完整，并被誉为“一座庄严雄伟的建筑体系和动人心弦的美丽的庙堂”。在人们的心目中，古典物理学已经达到了近乎完美的程度。德国著名的物理学家普朗克年轻时曾向他的老师表示要献身于理论物理学，老师劝他说：“年轻人，物理学是一门已经完成了的科学，不会再有多大的发展了，将一生献给这门学科，太可惜了。”

爱因斯坦似乎就是那个将构建崭新的物理学大厦的人。在伯尔尼专利局的日子里，爱因斯坦广泛关注物理学界的前沿动态，在许多问题上深入思考，并形成了自己独特的见解。在十年的探索过程中，爱因斯坦认真研究了麦克斯韦电磁理论，特别是经过赫兹和洛伦兹发展和阐述的电动力学。爱因斯坦坚信电磁理论是完全正确的，但是有一个问题使他不安，这就是绝对参照系以太的存在。他阅读了许多著作发现，所有人试图证明以太存在的试验都是失败的。经过研究爱因斯坦发现，除了作为绝对参照系和电磁场的荷载物外，以太在洛伦兹理论中已经没有实际意义。于是他想到：以及绝对参照系是必要的吗？电磁场一定要有荷载物吗？

爱因斯坦喜欢阅读哲学著作，并从哲学中吸收思想营养，他相信世界的统一性和逻辑的一致性。相对性原理已经在力学中被广泛证明，但在电动力学中却无法成立，对于物理学这两个理论体系在逻辑上的不一致，爱因斯坦提出了怀疑。他认为，相对论原理应该普遍成立，因此电磁理论对于各个惯性系应该具有同样的形式，但在这里出现了光速的问题。光速是不变的量还是可变的量，成为相对性原理是否普遍成立的首要问题。当时的物理学家一般都相信以太，也就是相信存在着绝对参照系，这是受到牛顿的绝对空间概念的影响。19世纪末，马赫在所著的《发展中的力学》中，批判了牛顿的绝对时空观，这给爱因斯坦留下了深刻的印象。1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝索讨论这个已探索了十年的问题，贝索按照马赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家经过反复思考，终于想明白了问题。第二天，他又来到贝索家，说：谢谢你，我的问题解决了。原来爱因斯坦想清楚了一件事：时间没有绝对的定义，时间与光信号的速度有一种不可分割的联系。他找到了开锁的钥匙，经过五个星期的努力工作，爱因斯坦把狭义相对论呈现在人们面前。

1905年6月30日，德国《物理学年鉴》接受了爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》，在同年9月的该刊上发表。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章，它包含了狭义相对论的基本思想和基本内容。狭义相对论所根据的是两条原理：相对性原理和光速不变原理。爱因斯坦解决问题的出发点，是他坚信相对性原理。伽利略最早阐明过相对性原理的思想，但他没有对时间和空间给出过明确的定义。牛顿建立力学体系时也讲了相对性思想，但又定义了绝对空间、绝对时间和绝对运动，在这个问题上他是矛盾的。而爱因斯坦大大发展了相对性原理，在他看来，根本不存在绝对静止的空间，同样不存在绝对同一的时间，所有时间和空间都是和运动的物体联系在一起的。对于任何一个参照系和坐标系，都只有属于这个参照系和坐标系的空间和时间。对于一切惯性系，运用该参照系的空间和时间所表达的物理规律，它们的形式都是相同的，这就是相对性原理，严格地说是狭义的相对性原理。在这篇文章中，爱因斯坦没有多讨论将光速不变作为基本原理的根据，他提出光速不变是一个大胆的假设，是从电磁理论和相对性原理的要求而提出来的。这篇文章是爱因斯坦多年来思考以太与电动力学问题的结果，他从同时的相对性这一点作为突破口，建立了全新的时间和空间理论，并在新的时空理论基础上给动体的电动力学以完整的形式，以太不再是必要的，以太漂流是不存在的。

什么是同时性的相对性？不同地方的两个事件我们何以知道它是同时发生的呢？一般来说，我们会通过信号来确认。为了得知异地事件的同时性我们就得知道信号的传递速度，但如何没出这一速度呢？我们必须测出两地的空间距离以及信号传递所需的时间，空间距离的测量很简单，麻烦在于测量时间，我们必须假定两地各有一只已经对好了的钟，从两个钟的读数可以知道信号传播的时间。但我们如何知道异地的钟对好了呢？答案是还需要一种信号。这个信号能否将钟对好？如果按照先前的思路，它又需要一种新信号，这样无穷后退，异地的同时性实际上无法确认。不过有一点是明确的，同时性必与一种信号相联系，否则我们说这两件事同时发生是没有意义的。

光信号可能是用来对时钟最合适的信号，但光速不是无限大，这样就产生一个新奇的结论，对于静止的观察者同时的两件事，对于运动的观察者就不是同时的。我们设想一个高速运行的列车，它的速度接近光速。列车通过站台时，甲站在站台上，有两道闪电在甲眼前闪过，一道在火车前端，一道在后端，并在火车两端及平台的相应部位留下痕迹，通过测量，甲与列车两端的间距相等，得出的结论是，甲是同时看到两道闪电的。因此对甲来说，收到的两个光信号在同一时间间隔内传播同样的距离，并同时到达他所在位置，这两起事件必然在同一时间发生，它们是同时的。但对于在列车内部正中央的乙，情况则不同，因为乙与高速运行的列车一同运动，因此他会先截取向着他传播的前端信号，然后收到从后端传来的光信号。对乙来说，这两起事件是不同时的。也就是说，同时性不是绝对的，而取决于观察者的运动状态。这一结论否定了牛顿力学中引以为基础的绝对时间和绝对空间框架。

相对论认为，光速在所有惯性参考系中不变，它是物体运动的最大速度。由于相对论效应，运动物体的长度会变短，运动物体的时间膨胀。但由于日常生活中所遇到的问题，运动速度都是很低的（与光速相比），看不出相对论效应。

爱因斯坦在时空观的彻底变革的基础上建立了相对论力学，指出质量随着速度的增加而增加，当速度接近光速时，质量趋于无穷大。他并且给出了著名的质能关系式：E=mc2，质能关系式对后来发展的原子能事业起到了指导作用。

广义相对论的建立

1905年，爱因斯坦发表了关于狭义相对论的第一篇文章后，并没有立即引起很大的反响。但是德国物理学的权威人士普朗克注意到了他的文章，认为爱因斯坦的工作可以与哥白尼相媲美，正是由于普朗克的推动，相对论很快成为人们研究和讨论的课题，爱因斯坦也受到了学术界的注意。

1907年，爱因斯坦听从友人的建议，提交了那篇著名的论文申请联邦工业大学的编外讲师职位，但得到的答复是论文无法理解。虽然在德国物理学界爱因斯坦已经很有名气，但在瑞士，他却得不到一个大学的教职，许多有名望的人开始为他鸣不平，1908年，爱因斯坦终于得到了编外讲师的职位，并在第二年当上了副教授。1912年，爱因斯坦当上了教授，1913年，应普朗克之邀担任新成立的威廉皇帝物理研究所所长和柏林大学教授。

在此期间，爱因斯坦在考虑将已经建立的相对论推广，对于他来说，有两个问题使他不安。第一个是引力问题，狭义相对论对于力学、热力学和电动力学的物理规律是正确的，但是它不能解释引力问题。牛顿的引力理论是超距的，两个物体之间的引力作用在瞬间传递，即以无穷大的速度传递，这与相对论依据的场的观点和极限的光速冲突。第二个是非惯性系问题，狭义相对论与以前的物理学规律一样，都只适用于惯性系。但事实上却很难找到真正的惯性系。从逻辑上说，一切自然规律不应该局限于惯性系，必须考虑非惯性系。狭义相对论很难解释所谓的双生了佯谬，该佯谬说的是，有一对孪生兄弟，哥在宇宙飞船上以接近光速的速度做宇宙航行，根据相对论效应，高速运动的时钟变慢，等哥哥回来，弟弟已经变得很老了，因为地球上已经经历了几十年。而按照相对性原理，飞船相对于地球高速运动，地球相对于飞船也高速运动，弟弟看哥哥变年轻了，哥哥看弟弟也应该年轻了。这个问题简直没法回答。实际上，狭义相对论只处理匀速直线运动，而哥哥要回来必须经过一个变速运动过程，这是相对论无法处理的。正在人们忙于理解相对狭义相对论时，爱因斯坦正在接受完成广义相对论。

1907年，爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理，此后，爱因斯坦关于等效原理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根据，提出在无限小的体积中均匀的引力场完全可以代替加速运动的参照系。爱因斯坦并且提出了封闭箱的说法：在一封闭箱中的观察者，不管用什么方法也无法确定他究竟是静止于一个引力场中，还是处在没有引力场却在作加速运动的空间中，这是解释等效原理最常用的说法，而惯性质量与引力质量相等是等效原理一个自然的推论。

1915年11月，爱因斯坦先后向普鲁士科学院提交了四篇论文，在这四篇论文中，他提出了新的看法，证明了水星近日点的进动，并给出了正确的引力场方程。至此，广义相对论的基本问题都解决了，广义相对论诞生了。1916年，爱因斯坦完成了长篇论文《广义相对论的基础》，在这篇文章中，爱因斯坦首先将以前适用于惯性系的相对论称为狭义相对论，将只对于惯性系物理规律同样成立的原理称为狭义相对性原理，并进一步表述了广义相对性原理：物理学的定律必须对于无论哪种方式运动着的参照系都成立。

爱因斯坦的广义相对论认为，由于有物质的存在，空间和时间会发生弯曲，而引力场实际上是一个弯曲的时空。爱因斯坦用太阳引力使空间弯曲的理论，很好地解释了水星近日点进动中一直无法解释的43秒。广义相对论的第二大预言是引力红移，即在强引力场中光谱向红端移动，20年代，天文学家在天文观测中证实了这一点。广义相对论的第三大预言是引力场使光线偏转，。最靠近地球的大引力场是太阳引力场，爱因斯坦预言，遥远的星光如果掠过太阳表面将会发生一点七秒的偏转。1919年，在英国天文学家爱丁顿的鼓动下，英国派出了两支远征队分赴两地观察日全食，经过认真的研究得出最后的结论是：星光在太阳附近的确发生了一点七秒的偏转。英国皇家学会和皇家天文学会正式宣读了观测报告，确认广义相对论的结论是正确的。会上，著名物理学家、皇家学会会长汤姆孙说：“这是自从牛顿时代以来所取得的关于万有引力理论的最重大的成果”，“爱因斯坦的相对论是人类思想最伟大的成果之一”。爱因斯坦成了新闻人物，他在1916年写了一本通俗介绍相对认的书《狭义相对论与广义相对论浅说》，到1922年已经再版了40次，还被译成了十几种文字，广为流传。

相对论的意义

狭义相对论和广义相对论建立以来，已经过去了很长时间，它经受住了实践和历史的考验，是人们普遍承认的真理。相对论对于现代物理学的发展和现代人类思相的发展都有巨大的影响。 相对论从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动下很好的近似规律。广义相对论又在广义协变的基础上，通过等效原理，建立了局域惯性长与普遍参照系数之间的关系，得到了所有物理规律的广义协变形式，并建立了广义协变的引力理论，而牛顿引力理论只是它的一级近似。这就从根本上解决了以前物理学只限于惯性系数的问题，从逻辑上得到了合理的安排。相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美的科学体系。

狭义相对论给出了物体在高速运动下的运动规律，并提示了质量与能量相当，给出了质能关系式。这两项成果对低速运动的宏观物体并不明显，但在研究微观粒子时却显示了极端的重要性。因为微观粒子的运动速度一般都比较快，有的接近甚至达到光速，所以粒子的物理学离不开相对论。质能关系式不仅为量子理论的建立和发展创造了必要的条件，而且为原子核物理学的发展和应用提供了根据。

广义相对论建立了完善的引力理论，而引力理论主要涉及的是天体。到现在，相对论宇宙学进一步发展，而引力波物理、致密天体物理和黑洞物理这些属于相对论天体物理学的分支学科都有一定的进展，吸引了许多科学家进行研究。

一位法国物理学家曾经这样评价爱因斯坦：“在我们这一时代的物理学家中，爱因斯坦将位于最前列。他现在是、将来也还是人类宇宙中最有光辉的巨星之一”，“按照我的看法，他也许比牛顿更伟大，因为他对于科学的贡献，更加深入地进入了人类思想基本要领的结构中。”
回答者：鸶歌 - 秀才 二级 7-11 13:13

相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。

狭义相对论，是只限于讨论惯性系情况的相对论。牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间——绝对空间，时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的），即绝对时空观。狭义相对论认为空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，并不存在绝对的空间和时间。在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。狭义相对论将真空中光速为常数作为基本假设，结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推出洛仑兹变换。

广义相对论是爱因斯坦在1915年发表的理论。爱因斯坦提出“等效原理”，即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上(目前实验证实,在10 − 12的精确度范围内,仍没有看到引力质量与惯性质量的差别)。根据等效原理，爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身故有性质无关，只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动)，如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，实际是绕着太阳转，造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走。

倒相对论：相对论的提出，同样受到很多的指责，有很多人认为它是错误的，并大大阻碍了社会的发展。然而这种观点并不被主流科学界所接受。

爱因斯坦和他的相对论

除了量子理论以外，1905年刚刚得到博士学位的爱因斯坦发表的一篇题为《论动体的电动力学》的文章引发了二十世纪物理学的另一场革命。文章研究的是物体的运动对光学现象的影响，这是当时经典物理学面对的另一个难题。

十九世纪中叶，麦克斯韦建立了电磁场理论，并预言了以光速C传播的电磁波的存在。到十九世纪末，实验完全证实了麦克斯韦理论。电磁波是什么？它的传播速度C是对谁而言的呢？当时流行的看法是整个宇宙空间充满一种特殊物质叫做“以太”，电磁波是以太振动的传播。但人们发现，这是一个充满矛盾的理论。如果认为地球是在一个静止的以太中运动，那么根据速度迭加原理，在地球上沿不同方向传播的光的速度必定不一样，但是实验否定了这个结论。如果认为以太被地球带着走，又明显与天文学上的一些观测结果不符。

1887年迈克尔逊和莫雷利用光的干涉现象进行了非常精确的测量，仍没有发现地球有相对于以太的任何运动。对此，洛仑兹(H．A．Lorentz)提出了一个假设，认为一切在以太中运动的物体都要沿运动方向收缩。由此他证明了，即使地球相对以太有运动，迈克尔逊也不可能发现它。爱因斯坦从完全不同的思路研究了这一问题。他指出，只要摒弃牛顿所确立的绝对空间和绝对时间的概念，一切困难都可以解决，根本不需要什么以太。

爱因斯坦提出了两条基本原理作为讨论运动物体光学现象的基础。第一个叫做相对性原理。它是说：如果坐标系K'相对于坐标系K作匀速运动而没有转动，则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验，都不可能区分哪个是坐标系K，哪个是坐标系K′。第二个原理叫光速不变原理，它是说光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度。

从表面上看，光速不变似乎与相对性原理冲突。因为按照经典力学速度的合成法则，对于K′和K这两个做相对匀速运动的坐标系，光速应该不一样。爱因斯坦认为，要承认这两个原理没有抵触，就必须重新分析时间与空间的物理概念。

经典力学中的速度合成法则实际依赖于如下两个假设：1．两个事件发生的时间间隔与测量时间所用的钟的运动状态没有关系；2．两点的空间距离与测量距离所用的尺的运动状态无关。爱因斯坦发现，如果承认光速不变原理与相对性原理是相容的，那么这两条假设都必须摒弃。这时，对一个钟是同时发生的事件，对另一个钟不一定是同时的，同时性有了相对性。在两个有相对运动的坐标系中，测量两个特定点之间的距离得到的数值不再相等。距离也有了相对性。

如果设K坐标系中一个事件可以用三个空间坐标x、y、z和一个时间坐标t来确定，而K′坐标系中同一个事件由x′、y′、z′和t′来确定，则爱因斯坦发现，x′、y′、z′和t′可以通过一组方程由x、y、z和t求出来。两个坐标系的相对运动速度和光速c是方程的唯一参数。这个方程最早是由洛仑兹得到的，所以称为洛仑兹变换。

利用洛仑兹变换很容易证明，钟会因为运动而变慢，尺在运动时要比静止时短，速度的相加满足一个新的法则。相对性原理也被表达为一个明确的数学条件，即在洛仑兹变换下，带撇的空时变量x'、y'、z'、t'将代替空时变量x、y、z、t，而任何自然定律的表达式仍取与原来完全相同的形式。人们称之为普遍的自然定律对于洛仑兹变换是协变的。这一点在我们探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。

此外，在经典物理学中，时间是绝对的。它一直充当着不同于三个空间坐标的独立角色。爱因斯坦的相对论把时间与空间联系起来了。认为物理的现实世界是各个事件组成的，每个事件由四个数来描述。这四个数就是它的时空坐标t和x、y、z，它们构成一个四维的连续空间，通常称为闵可夫斯基四维空间。在相对论中，用四维方式来考察物理的现实世界是很自然的。狭义相对论导致的另一个重要的结果是关于质量和能量的关系。在爱因斯坦以前，物理学家一直认为质量和能量是截然不同的，它们是分别守恒的量。爱因斯坦发现，在相对论中质量与能量密不可分，两个守恒定律结合为一个定律。他给出了一个著名的质量-能量公式：E＝mc2，其中c为光速。于是质量可以看作是它的能量的量度。计算表明，微小的质量蕴涵着巨大的能量。这个奇妙的公式为人类获取巨大的能量，制造原子弹和氢弹以及利用原子能发电等奠定了理论基础。

对爱因斯坦引入的这些全新的概念，大部分物理学家，其中包括相对论变换关系的奠基人洛仑兹，都觉得难以接受。旧的思想方法的障碍，使这一新的物理理论直到一代人之后才为广大物理学家所熟悉，就连瑞典皇家科学院，1922年把诺贝尔奖金授予爱因斯坦时，也只是说“由于他对理论物理学的贡献，更由于他发现了光电效应的定律。”对于相对论只字未提。

爱因斯坦于1915年进一步建立起了广义相对论。狭义相对性原理还仅限于两个相对做匀速运动的坐标系，而在广义相对论性原理中匀速运动这个限制被取消了。他引入了一个等效原理，认为我们不可能区分引力效应和非匀速运动，即非匀速运动和引力是等效的。他进而分析了光线在靠近一个行量附近穿过时会受到引力而弯折的现象，认为引力的概念本身完全不必要。可以认为行星的质量使它附近的空间变成弯曲，光线走的是最短程线。基于这些讨论，爱因斯坦导出了一组方程，它们可以确定由物质的存在而产生的弯曲空间几何。利用这个方程，爱因斯坦计算了水星近日点的位移量，与实验观测值完全一致，解决了一个长期解释不了的困难问题，这使爱因斯坦激动不已。他在写给埃伦菲斯特的信中这样写道：“……方程给出了近日点的正确数值，你可以想象我有多高兴！有好几天，我高兴得不知怎样才好。”

1915年11月25日，爱因斯坦把题为“万有引力方程”的论文提交给了柏林的普鲁士科学院，完整地论述了广义相对论。在这篇文章中他不仅解释了天文观测中发现的水星轨道近日点移动之谜，而且还预言：星光经过太阳会发生偏折，偏折角度相当于牛顿理论所预言的数值的两倍。第一次世界大战延误了对这个数值的测定。1919年5月25日的日全食给人们提供了大战后的第一次观测机会。英国人爱丁顿奔赴非洲西海岸的普林西比岛，进行了这一观测。11月6日，汤姆逊在英国皇家学会和皇家天文学会联席会议上郑重宣布：得到证实的是爱因斯坦而不是牛顿所预言的结果。他称赞道“这是人类思想史上最伟大的成就之一。爱因斯坦发现的不是一个小岛，而是整整一个科学思想的新大陆。”泰晤士报以“科学上的革命”为题对这一重大新闻做了报道。消息传遍全世界，爱因斯坦成了举世瞩目的名人。广义相对论也被提高到神话般受人敬仰的宝座。

从那时以来，人们对广义相对论的实验检验表现出越来越浓厚的兴趣。但由于太阳系内部引力场非常弱，引力效应本身就非常小，广义相对论的理论结果与牛顿引力理论的偏离很小，观测非常困难。七十年代以来，由于射电天文学的进展，观测的距离远远突破了

广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后，深入研究引力理论，于1913年提出的引力场的相对论理论。这一理论完全不同于牛顿的引力论，它把引力场归结为物体周围的时空弯曲，把物体受引力作用而运动，归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。因此，广义相对论亦称时空几何动力学，即把引力归结为时空的几何特性。
如何理解广义相对论的时空弯曲呢？这里我们借用一个模型式的比拟来加以说明。假如有两个质量很大的钢球，按牛顿的看法，它们因万有引力相互吸引，将彼此接近。而爱因斯坦的广义相对论则并不认为这两个钢球间存在吸引力。它们之所以相互靠近，是由于没有钢球出现时，周围的时空犹如一张拉平的网，现在两个钢球把这张时空网压弯了，于是两个钢球就沿着弯曲的网滚到一起来了。这就相当于因时空弯曲物体沿短程线的运动。所以，爱因斯坦的广义相对论是不存在“引力”的引力理论。
进一步说，这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。等效原理是从物体的惯性质量与引力质量相等这个基本事实出发，认为引力与加速系中的惯性力等效，两者原则上是无法区分的；广义协变原理，可以认为是等效原理的一种数学表示，即认为反映物理规律的一切微分方程应当在所有参考系中保持形式不变，也可以说认为一切参考系是平等的，从而打破了狭义相对论中惯性系的特殊地位，由于参考系选择的任意性而得名为广义相对论。
我们知道，牛顿的万有引力定律认为，一切有质量的物体均相互吸引，这是一种静态的超距作用。
在广义相对论中物质产生引力场的规律由爱因斯坦场方程表示，它所反映的引力作用是动态的，以光速来传递的。
广义相对论是比牛顿引力论更一般的理论，牛顿引力论只是广义相对论的弱场近似。所谓弱场是指物体在引力场中的引力能远小于固有能，力场中，才显示出两者的差别，这时必须应用广义相对论才能正确处理引力问题。
广义相对论在1915年建立后，爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性，即所谓三大实验验证。这就是光线在太阳附近的偏折，水星近日点的进动以及光谱线在引力场中的频移，这些不久即为当时的实验观测所证实。以后又有人设计了雷达回波时间延迟实验，很快在更高精度上证实了广义相对论。60年代天文学上的一系列新发现：3K微波背景辐射、脉冲星、类星体、X射电源等新的天体物理观测都有力地支持了广义相对论，从而使人们对广义相对论的兴趣由冷转热。特别是应用广义相对论来研究天体物理和宇宙学，已成为物理学中的一个热门前沿。
爱因斯坦一直把广义相对论看作是自己一生中最重要的科学成果，他说过，“要是我没有发现狭义相对论，也会有别人发现的，问题已经成熟。但是我认为，广义相对论不一样。”确实，广义相对论比狭义相对论包含了更加深刻的思想，这一全新的引力理论至今仍是一个最美好的引力理论。没有大胆的革新精神和不屈不挠的毅力，没有敏锐的理论直觉能力和坚实的数学基础，是不可能建立起广义相对论的。伟大的科学家汤姆逊曾经把广义相对论称作为人类历史上最伟大的成就之一。

爱因斯坦因他的光子理论而获得诺贝尔物理学奖。其实爱因斯坦对相对论的贡献远为重要，但是诺贝尔评奖委员会对激进的相对论持谨慎的态度。事实上迄今诺贝尔奖从未为理论相对论家颁发过。引导爱因斯坦以及后代科学家生涯的最大动机，不是财富，不是名声，也不是别的更高尚的目标。他们的主要动机是科学的好奇心和科学的美学。

爱因斯坦是历史上继牛顿之后最伟大的科学家。他是狭义相对论的重要发现者，他对量子理论的创立具有重大的贡献，而广义相对论，亦即现代引力论的建立，则应全部归功于他。

十九世纪末期，麦克斯韦成功地把电学和磁学统一在他的电磁理论中，从他的方程推导出，电磁波在真空中传播的速度刚好是光速，于是他断定光波应是电磁波的一种。麦克斯韦因为家族遗传的疾病，只活了四十八岁，因此没有看到电磁波实验的成功。在牛顿的绝对空间、绝对时间以及伽利略的旧的相对性原理框架中，只有以无限速度运动的物体，在相对匀速运动的坐标系中才具有相同的速度，即无限速度。而牛顿的万有引力认为是以无限速度传递的，所以在麦克斯韦之前，牛顿物理学被认为是自洽的，而电磁波是以有限速度传播的，在旧的相对论框架中，它的速度会因坐标系的选取而改变，这样他的方程只能在一个特定的坐标系中成立，这个坐标系被认为是相对于一种称为以太的媒介静止。于是寻求以太的存在便成为科学的主题。迈克尔逊 —— 莫雷实验的结果否认了以太的存在。爱因斯坦在 1905 年发表了一篇题为 “ 运动物体的电动力学 ” 的论文，指出如果将时间和空间组成四维的时空，而在参考系进行相对匀速运动时，时空坐标遵照所谓的洛伦兹线性变换，则一切物理定律包括麦克斯韦方程都应采取相同的形式。这样一来，以太的存在便完全是多余的。爱因斯坦在发
表狭义相对论之前是否知悉迈克尔 —— 莫雷的实验仍是科学史上的一个悬案。

这篇论文抛弃了牛顿的绝对时空观，导致物理学上的一场革命。由洛伦兹变换导出的尺缩、钟慢以及双生子佯谬都和人们的直觉相抵触。而著名的质能等效公式则是核能乃至核武器的理论根据。

1900 年普朗克为了解决黑体辐射的紫外灾难问题，提出了辐射的量子理论，即是光辐射必须采取一种称作量子的波包形式。但是只有在爱因斯坦提出光子理论之后，人们才真正接受光可以粒子即光子的形式存在。普朗克曾经是爱因斯坦关于狭义相对论第一篇论文的审稿人。既然光波可以作为粒子而存在，那么电子等物质粒子能否以波动而存在呢？这是法国的一名研究生德 · 布罗依的设想，爱因斯坦得知后立即支持这一激进的假说。这些都是量子理论发现的前奏。爱因斯坦因他的光子理论而获得诺贝尔物理学奖。其实爱因斯坦对相对论的贡献远为重要，但是诺贝尔评奖委员会对激进的相对论持谨慎的态度。事实上迄今诺贝尔奖从未为理论相对论家颁发过。终其一生，爱因斯坦从未接受量子理论为终极理论，他认为量子力学只是一种唯象理论，而终极理论必须是决定性的。我们知道，就现状而言，量子力学并不自洽。它仍然在忍受着爱因斯坦 —— 罗逊 —— 帕多尔斯基佯谬的折磨。近年的一些研究似乎在一定程度上解脱了薛定谔猫佯谬对它的折磨。

狄拉克把狭义相对论和量子力学相结合，得到了极富成果的量子场论。量子场论是描述一切微观粒子的理论框架。从狄拉克方程可以场论。量子场论是描述一切微观粒子的理论框架。从狄拉克方程可以推导出反粒子的概念。量子电动力学可能描述电子、光子、正电子的
湮灭、创生和相互转变。人们由此进而发展出当代粒子物理学。

爱因斯坦说过，如果他不发表狭义相对论，则在五年之内必有他人发表。其实当时洛伦兹和彭加莱已经非常接近这个结果了。可惜洛伦兹无法挣脱旧的时空观，而彭加莱又主要是一位杰出的数学家，因此只有眼光敏锐、思维深邃的爱因斯坦担任这项历史任务。值得提到
的是，当时洛伦兹已是世界闻名的物理学家，彭加莱是法国首位数学家，而爱因斯坦大学毕业后，连中学教员的职务都找不到，借助朋友介绍才在伯尔尼专利局任一名职员。

他接着说，如果他不在 1915 年发表广义相对论，则人们至少得等待五十年。这个估计是非常合情理的。广义相对论是狭义相对论和引力论相结合的成果。它的一个实验基础是伽利略在比萨斜塔进行的自由落体实验，即引力质量和惯性质量的等效性。但是为了充分阐释其物理含义，人们等待了三百年之久，也就是等待到广义相对论的发现。所以若不是爱因斯坦，再等待五十年是很有可能的。我们在浏览爱因斯坦文集第六卷时，就可以看到他所进行的多次不成功尝试，这是人类理智的蹒跚学步。他认为引力场和其他物质场不同，它是以时空的曲率来体现的，物质使时空弯曲，而时空又是物质的载体，脱离物质的时空曲率即是引力波。所谓广义相对论原理即是，物理定律对任何坐标变换都采用相同的形式，而狭义相对论原理是，物理定律只对任坐标变换都采用相同的形式，而狭义相对论原理是，物理定律只对任何洛伦兹线性变换都采取相同的形式。引力场由所谓的爱因斯坦方程所制约。它是非线性的，有别于以往所有的场方程。所以物质的运动方程被爱因斯坦方程所隐含。引力场方程是二阶的，以时空为自变量，以度规为因变量的带有椭圆型约束的双曲型偏微分方程。其复杂而美妙对任何曾与之打交道的人都留下深刻的印象。

在广义相对论的框架内，爱因斯坦进行了引力红移、水星近日点进动以及光线受引力场折射等计算。而他关于光线在太阳引力场附近受到折射的预言在 1919 年西非日食的观测中得到证实。他的方程如此难解，以至于他在这些计算中，使用的只是一个近似解，所依赖的主要是他的无比的物理洞察力。而球面对称的准确解 —— 史瓦兹解是在此之后才找到的。

他首次用引力场方程来研究宇宙的整体，开创了理论宇宙学的新学科。可惜由于稳态宇宙的观念是如此根深蒂固，使他拒绝了演化宇宙的解，他还为此在场方程中引进一项宇宙常数，从而人类失去了一项重大的科学预言机遇！ 1929 年哈勃观察到星系光谱红移和距离的线性关系，即所谓哈勃定律。人们把红移归结于宇宙的膨胀，并断言宇宙是由于一百多亿年前的一次大爆炸产生的，这就是所谓的标准的大爆炸宇宙学。

他的场方程还得出紧致物体的引力坍缩的解，即史瓦兹解及其推广，这就是描述黑洞的解。但是爱因斯坦认为物质不可能如此紧致，并著文认为这是荒谬的。但是历史证明，黑洞是天体物理中最重要的物体，近年天文观测，使人们普遍认为在星系中心存在巨大质量的黑洞。事实上，宇宙本身和黑洞正是理论物理学最美妙的研究对象。如果撇开宇宙和黑洞，则物理学的光彩将会大为逊色！

爱因斯坦在布朗运动、作为激光机制的基础的辐射理论、玻色 —— 爱因斯坦统计及其凝聚现象都有关键性贡献。他和玻尔有关量子力学的论争是科学史上旷日持久的影响深远的事件。他坚信自然界中的一切相互作用都可统一成一种作用。统一场论是科学皇冠上的钻石！当代的超对称、超引力、超弦理论都是统一场论路途上的种种尝试。

相对论在近四十年来有了长足的进展，尤其经典相对论已成为成熟的学科。相对论在近世的进步，主要归功于彭罗斯和霍金。彭罗斯利用全局分析以及拓扑工具，赋予高深的相对论计算以鲜明的物理意义，以他命名的彭罗斯图对于时空犹如费因曼图对于粒子物理那样重要。霍金和彭罗斯一道证明了奇胜定理。他单独证明了黑洞面积定理以及黑洞视界面积代表黑洞的熵。他的黑洞蒸发理论把量子场论、广义相对论以及统计物理统一起来，其理论的瑰丽，犹如一道佛光，令人目眩神摇。而他的量子宇宙学的无边界假说，是研究宇宙创生的科学理论。

利用全局分析以及拓扑工具，赋予高深的相对论计算以鲜明的物理意。
笔者认为，引导爱因斯坦以及后代科学家生涯的最大动机，不是财富，不是名声，也不是别的更高尚的目标（尤其是财富和名声可以凭借其他更快捷的手段获取）。他们的主要动机是科学的好奇心和科学的美学。我们可以在历史中找到许多例子，有多少人恰恰是为了科学牺牲世俗中的健康、财富和名声。但是普天之下人们所拥有的一切除了科学发现和艺术创造的喜悦之外都是可能被剥夺的。人类对好奇和美的不懈追求将把人类带向更美妙的未来！

写于爱因斯坦一百二十周年生日前夕
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这一次我执著面对 任性地沉醉 我并不在乎 这是错还是对

就算是深陷 我不顾一切 就算是执迷 我也执迷不悔

你和一个物体为一体，当此物体的运动速度很大时，你没有感觉到你的速度很快，但是，外面的人却觉得你很快．．
唉，也讲不清楚．不过，上面的你大概能理解吧．．．．

广义相对论基本原理
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3。14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。

广义相对论基本原理
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3。14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。