神马品牌网生财有道2016养鸡视频:一道数列问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 01:03:15
某人从2001年起,每年1月1日到银行存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,且每年到期存款的本金和利息均自动转为新一年的本金(定期一年,不计利息税),则到2005年1月1日将所有存款的本金和利息全部取回,他可取回的钱数(元)为
A.a(1+r)^5 B.a/r[(1+r)^5-(1+r)]
C.a(1+r)^5 D.a/r[(1+r)^6-(1+r)]
请说明一下为什么~~~~~~~
A.a(1+r)^5 B.a/r[(1+r)^5-(1+r)]
C.a(1+r)^5 D.a/r[(1+r)^6-(1+r)]
请说明一下为什么~~~~~~~
第一年存入a元
第二年存入a元，利息r*a元，共存入a(1+r)元
第三年存入a元，利息r*a(1+r)元，共存入a+r*a(1+r)=a(1+r)^2
第四年存入a元，利息r*a(1+r)^2元，共存入a+r*a(1+r)^2=a(1+r)^3
所以，第四年底，也就是2004年底，利息r*a(1+r)^2，本金a(1+r)^3，共可以取回：
r*a(1+r)^2+a(1+r)^3=a(1+r)^2(r+1+r)=a(1+r)^2(1+2r)
你最好自己写一下递推公式，不然不能说清楚