神马品牌网四川威远退伍军人补贴:高中数学题,急救
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 10:36:28
已知a>b>c,则1/a-b+ 1/b-c +1/c-a的值
A是正数
B是负数或0
C是非负数
D不确定
A是正数
B是负数或0
C是非负数
D不确定
一，可用特殊值法（因为是选择题）选A
二，设a-b=x,b-c=y 那么c-a=-(x+y) 其中x>0,y>0
1/a-b+ 1/b-c +1/c-a=1/x + 1/y - 1/(x+y)
因为x>0,y>0 所以，x+y>y>0 所以1/x >1/(x+y)
所以1/x + 1/y - 1/(x+y)>0
A
答复：
将上式通分后，化简整理得，
分子为ac+ab+bc-a平方-b平方-c平方
分母为(a-b)(a-c)(c-a)
分子乘以2再除以2
得到－（a平方-2ac＋b平方＋b平方-2bc＋c平方＋c平方－2ac＋a平方）＝－〔（a-b)平方＋（b-c）平方+(c-a)平方〕
所以分子是负数或为0
而对于分母，因为a>b>c
所以分母为负
所以答案整个式子为正数或0
答案是C