神马品牌网个人住房公积金怎么交:高中数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 18:53:31
抛物线y^2=2(x-1)上动点M与定点Q（0，1）的连线的中点轨迹方程是?
说一下解题思路就行．
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解：设中点坐标（x，y）,M(u^2/2+1,u)
则由中点坐标公式
x=(u^2/2+1)/2
y=(u+1)/2
联立消去u可得中点轨迹方程
4x=4y^2-4y+3
设(x,y)为所求轨迹上任意一点,动点M(2x,2y-1).点M在抛物线上.所以(2y-1)^=2(2x-1)化简得(y-1/2)^=x-1/2
1.设所求中点坐标为P(X,Y).动点M的坐标为(a,b)
2.以为P是M和Q的中点,所以X=(a+0)/2.Y=(b+1)/2.那么,a=2X,b=2Y-1.
3.因为动点M在抛物线上,将a,b分别代如抛物线方程,解得的式子就是所求轨迹方程.
设(x,y)为所求轨迹上任意一点,则(2x,zy-1)为抛物线上点,将(2x,zy-1)带入y^2=2(x-1),化简后就是所求轨迹方程
设中点坐标(x,y),∴M(2x,2y-1),代入抛物线方程,(2y-1)^2=2(2x-1),即为中点轨迹方程