神马品牌网一个星期用英语怎么说:暑假作业8
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 11:44:26
用长度相等的100根小木棍为边拼成一个三角形,使得最大边长度是最小边长度的4倍,则满足条件的三角形各边所用的小木棍的根数是( )
假设第三条边和最小边一样长，则最小边为100/（4+1+1）=16单位长（取整数）
假设第三条边和最长边一样长，则最小边为100/（4+4+1）=11单位长（取整数）
所以构成三角形的可能有：
16、64、20
15、60、25
14、56、30
13、52、35
12、48、40
11、44、45（不符合，舍去）
共有5种情况。
三角形有个定理,任意2边之和大于第3边,任意2边之差小于第3边.
设最小边长度为X根木棍,那最大长边是4X,第三边为Y,于是有以下方程:
1) X+4X>Y
2) 4X-X<Y
3) 4X+X+Y=100
于是有:
Y=100-5X,代入1),2)式得出:
5X>100-5X
3X<100-5X,得出:
10<X<12.5,推出X=11根或者12根就能满足这个要求.
设最小边长度为x，
x+4x<100
x<20
4x>100-5x
x>100/9
x>11.1
12<=x<20
x可取12、13、14、15、16、17、18、19
48,12,40
或者 44,11,45