神马品牌网心脏会引起胳膊痛吗:请解答这条难题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 13:54:44
设二次函数f (x)＝x2＋bx＋c（b、c∈R），已知不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2＋cosβ）≤0．
（1）求证：b＋c＝－1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值是8，求b、c的值．
（1）求证：b＋c＝－1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值是8，求b、c的值．
(1) -1<=sina<=1 1<=2+cosb<=3
所以f(1)=0 f(1)=1+b+c=0 则b+c=-1
(2) f（2＋cosβ）<=0． 所以f(3)<=0
f(3)=9+3b+c<=0 因为b=-c-1
所以f(3)=9-3c-3+c=6-2c<=0 所以 c>=3
(3) f(sina)最大值为f(-1)=1-b+c=8
因为b=-c-1即-b=c+1所以2+2c=8
最后c=3 b=-4~