神马品牌网慢性硬膜下血肿严重吗:一元二次方程的题目
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 04:44:01
老师说的答案是7,当时老师问我们是不是算的DELT<0没有实数根,我们说是的,然后老师吧X平方+X+1=0稍微变了一下(记不清了),说这个是竞赛思想.然后我们茅塞顿开.一致得出等于7.可是我昨天忘记了,问妈妈.妈妈说一定不是7,是-1,说我记错了.今天我看了全班的,都是7,难道我们都错了?
不是你们这么做的,确实是7,清清楚楚
答案是-1，你相信我好了。
一般的做法：把x^2+x+1=0解出来。但是由于△=1-4=-3，因此原方程没有实数解，但是有两个虚数解。我们就把两个虚数解求出来：
□□□□□___
□□-1±√-3
x=-------------
□□□□2
以上“□”表示空格，无意义。
然后把这个解代入x^2+1/x^2，就像普通的代入一样，运算法则也相同。最后的结果肯定是-1。
另一种方法就是给方程变形了。
由于x^2+x+1=0，因此x≠0，于是两边同时除以x，得
x+1+1/x=0
x+1/x=-1
那么由于(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2
所以x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=(-1)^2-2=-1
另外，假如x^2+1/x^2=7，那么我们可以画出y=x^2+1/x^2的图像。图像大致是这样的：最低点有两个：（1，2）和（-1，2），当0<x<1时，图像的大致趋势就好像反比例函数1/x，当x>1时，图像就好像抛物线对称轴右边的部分。当x>0的图像画好了以后，由于函数的图像关于y轴左右对称，你可以通过对称性画出x<0的图像。
然后，画出直线y=7，那么可以发现y=7和y=x^2+1/x^2有4个交点，也就是说，x^2+1/x^2=7有4个实数解。但是由于x^2+1/x^2=7转换成整式方程以后是4次的，因此这个方程最多也只有4个解。4个都是实数的解是满足不了x^2+x+1=0的。因此答案7肯定是错的。
把x移到右边去，然后两边同时除以x，得到
x+1/x=-1
x^2+1/(x^2)=(x+1/x)^2-2=1-2=-1
你妈妈是对的，是不是老师或者你看错题了。
答案就是-1
过程：
x2+x+1=0
则x2+x=-1
x(x+1)=-1
x+1=-1/x
x+1/x=-1
两边平方得
x2+(1/x2)+2=1
所以得解～
这是虚数得问题啊～～～～～～～～～～～～