唇钉多久能恢复:你能否找到三个整数a,b,c，使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立？

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/05 06:55:43

提示：找不到。用整数的奇偶性分析即可！

解：假设存在整数a、b、c，使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立。因为3388是偶数，所以左边四个因式中至少有一个是偶数，不妨设a+b+c为偶数，则
a-b+c=(a+b+c)-2b为偶数，
a+b-c=(a+b+c)-2c为偶数，
b+c-a=(a+b+c)-2a为偶数。
所以(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)能被16整除，而3388不能被16整除，得出矛盾。故不存在三个整数a，b，c，满足关系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388。

(a+b+c)，(a-b+c)，(a+b-c)，(b+c-a)这四个数的奇偶性一定相同，而四者的乘积为偶数，所以四个数都是偶数
但是3388＝2×2×847，只能拆出两个因数2，就是说3388不可能成为四个偶数的乘积
所以符合条件的整数a，b，c找不到

a+b+c,a-b+c,a+b-c,b+c-a奇偶性相同。相乘为偶数，故均为偶数，故其相乘应为16的倍数。
分解质因数：3388=2*2*7*11*11，不是16的倍数，故不可能找到这样的整数a,b,c

你能否找到三个整数a,b,c,使得（a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立？你能否找到三个整数a,b,c，使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立？你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=338成立?为什么? 你能否找到三个整数a,b,c,使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388 你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(b+c-a)(b+a-c)=3388成立 a、b、c是任意三个整数，则（a+b)÷2、(b+c)÷2、(a+c)÷2中整数的个数有多少个做道题:找出三个整数a，b，c，使（a＋b＋c）＊（a－b＋c）＊（a＋b－c）＊（b＋c－a）＝3388 从键盘上输入a,b,c三个整数，输出其中最大的和最小者设a,b,c,d是四个整数，且使得m=(ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2是一个非零整数 6.键盘输入三个整数a,b,c要求按由大到小的顺序输出。要求用Turbo C编写程序