神马品牌网如何锻炼脸部苹果肌:高一数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 02:46:21
求值域Y=X*X+X+1/X*X+1这道题可以这样做Y*（X*X+1）=X*X+X+1 △=1-4（Y-1）*（Y-1）≥0 可得1/2≤Y≤3/2 △法 为什么老师说这道题目不能这样做：Y=X*X-1/X*X-4X+3
终于看懂了。你应该加上括号！
你这样做，首先要求的是定义域，即x的范围。
这道题因为定义域是R，所以这样做是对的。但是要说明一下：因为x的定义域是R，只需要求△大于等于0。
如果定义域不是R，比如分母如果是 x*x-1，这样x是不能等于1或者-1的。你只是取△值让它大于等于0，并不能保证x不等于1或者-1。
所以如果要用这种方法，首先，求x的取值范围，再把x对y的函数换为x的二次式。问题就转换为在什么范围内取y值，可以限制x在定义域中。
这种方法如果是定义域的 R 还好办，如果不是 R ，求起来是挺麻烦的。所以最好还是把它分解为部分分式来做，即把原式化为：
Y = 1 + 1 / ( x + 1/x ) ----- x不等于0时
Y = 1 ----- x等于0时
1 / ( x + 1/x )的值域是[-1/2, 0)U(0, 1/2]，所以Y的值域是[1/2, 3/2]
完全是可以这样做的.
只是你说得不完整,就是要说明一下这道题定义域是R.即可.