神马品牌网魂天帝萧炎高h:数学奥数
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（1—1/2^) (1-1/3^)……(1-1/999^)…… (1-1/2000^)
2^=2的平方
2^=2的平方
原式=（2^-1)/2^*(3^-1)/3^*(4^-1)/4^*...*(2000^-1)/2000^
=1*3/2^*2*4/3^*3*5/4^*...*1999*2001/2000^
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*4/5*5/6*...*1999/2000*2001/2000
=1/2*2001/2000
=2001/4000
原式=（2^-1)/2^x(3^-1)/3^x(4^-1)/4^x...x(2000^-1)/2000^
=1x3/2^x2x4/3^x3x5/4^x...x1999x2001/2000^
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4x4/5x5/6x...x1999/2000x2001/2000
=1/2x2001/2000
=2001/4000
注:x=乘号