神马品牌网描写母爱的诗句古诗:初一数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 12:04:31
一块地能被n块相同的正方形地砖所覆盖，如果选用较小的相同正方形地砖，则需要n+76块地砖才能覆盖这块地，已知n及地砖边长都为整数，求n
设大砖面积占房间总长1/a^2，小砖边长占房间总长1/b^2.
则a^2=n,b^2=n+76
所以b^2-a^2=76,即(b+a)(b-a)=2*38=4*19=1*76.
所以b+a=38,b-a=2或b+a=19,b-a=4或b+a=76,b-a=1.
所以a=18,b=20，或a=7.5,b=11.5，或a=37.5,b=38.5.
又因为n为整数。所以当a=18,b=20时。满足条件n=18^2=324.
应该不会错了，就是这样~~~不懂Q我：QQ：89453308
太难了,我找个博士来研究研究袄
是不是短条件的啊，前后两次砖的面积关系没告诉吗 ？
这块地是什么形状的？如果形状不限，可就不好算了．
假设x,y为大小两种地砖的边长
x^2*n=y^2*(n+76)
n*(x^2-y^2)=y^2*76
n=y^2*76/(x^2-y^2)
由于x,y都是整数，不妨假设y=1，则n=76/(x^2-1)
这里可以看出，由于x>1，n就可以取任意整数，所以题目给的条件不够。