神马品牌网创维55e780u说明书:一题奥数
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 06:59:08
三角形ABC和三角形A1B1C1均是等边三角形,且它们有相同的中心和平行的对应边.BC边与B1C1边之间的距离是三角形ABC高线的1/6.求三角形ABC和三角形A1B1C1的面积比是多少?
分析:按题中的操作方法设第一次擦去了
A,B,C…共N个数N≤1997
则(A+B+C+…)=1996P+R(P,R均为整数)
即擦去的是1996的整数倍
得R=A+B+C+…－1996P
这样每次擦去的都是1996的倍数
又最后只剩下一个数,所以这个数必<1997
也就是说原来所有的1997个数都被擦去,剩下的是这1997个数的和除以1996的余数和
而1～1997这1997个数的和是
(1＋1997)×1997÷2
=999×(1996＋1)
=999×1996＋999
即最后剩下的数是999
(2)因最后两个数中一个是1995,则另一个数是X(依题意知X<1997)
所以有:
(1995＋X)=1996＋999
所以X=1000
ABC是小的话，那是9：16
ABC是大的话，那是9：4
过程的话，设BC和B1C1的间距是X，ABC是小的话，那ABC的高是6X，ABC中心到底边的距离是3X，也就是说，A1B1C1中心到底边距离是3X+X=4X，A1B1C1高是8X，这样就好算了是不是？
ABC是大的话，那ABC的高就是6X，中心到底边距是3X，那中心到A1B1C1的底边距是3X-X=2X，A1B1C1高是4X，这样就好算了是不是？
当△ABC＜△A`B`C`时△ABC：△A`B`C`=1：4
当△ABC＞△A`B`C`时△ABC：△A`B`C`=4：1
不好意思我做错了！！！等一下！！！