神马品牌网蒙自路395弄:问道数学几何问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 09:06:36
有两个同心圆半径分别为2根号6和4根号3，矩形ABCD的边的边AB，CD分别各是两圆的弦，则当矩形面积最大时，矩形的周长是多少
图没有，不好意思拉，各位想想。。图还是很简单的拉
2楼那位错拉,3楼那位也错。。555555555没人会做啊
先告诉你们答案吧是16+12更号2
提醒大家~是在周长一定的情况下~四边形中才是正方形面积最大
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提醒大家~是在周长一定的情况下~四边形中才是正方形面积最大
过圆心O作AB的垂线交CD于F，交AB于E，设EB=x，连接BO、CO。则：
EO=根号下[（4根号3）^2-x^2];
FO=根号下[（2根号6）^2-x^2];
矩形面积S=2x乘以(EO-FO)
当FO=0时，面积最大，即CD为小圆直径时，矩形面积最大，
所以x=2根号6
BC=EF=EO=根号下[（4根号3）^2-（2根号6）^2]=2根号6(因为F与O重合）
所以周长=(2根号6)X2+(2根号6)X4=12根号6
没有问题，我怎么回答......
是什么问题？
画个图啊
不然不好理解
根据正方形面积最大原理
圆心为O,AB边为小圆的弦,CD为大圆的,
面积最大时,AB边长为2根号6,则AO=OB=2根号6,
OC=OD=4根号3(也就是大圆半径)
根据勾股定理,AD=根号((4根号3)的平方-(2根号6)的平方)=2根号6
所以周长=(2根号6)X2+(2根号6)X4=12根号6.
16+12根号3