神马品牌网老兵复员:高一三角题目..求助!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 16:06:00
1.0<=a<B<r<360度,且sina+sinB+sinr=0
cosa+cosB+cosr=0
则B-a的值为
A.120度 B.240度 C.120度或240度 D.以上答案都不对
2.已知sina=4sin(a+B) 求证 : tg(a+B)=sinB/cosB-4
3.已知tga=1,sin(2a+B)=3sinB,求tg(a+B)的值
这道题我把sin(2a+B)换成sin(a+a+B)
把sinB换成sin(a+B-a)但不知道怎么联系到tg上去!!
那道证明（2）我也是凑角,但是不知道怎么联系到tg上.
cosa+cosB+cosr=0
则B-a的值为
A.120度 B.240度 C.120度或240度 D.以上答案都不对
2.已知sina=4sin(a+B) 求证 : tg(a+B)=sinB/cosB-4
3.已知tga=1,sin(2a+B)=3sinB,求tg(a+B)的值
这道题我把sin(2a+B)换成sin(a+a+B)
把sinB换成sin(a+B-a)但不知道怎么联系到tg上去!!
那道证明（2）我也是凑角,但是不知道怎么联系到tg上.
第1题:
由条件得:sina+sinB=-sinr,cosa+cosB=-cosr
两式两边平方,并相加 得:
2+2sinasinB+2cosacosB=1
即2cos(B-a)=-1
所以cos(B-a)=-1/2
所以B-a=120度
第2题:
sina=sin[(a+B)-B]=sin(a+B)cosB-cos(a+B)sinB=4sin(a+B)(题目已知)
两边同除cos(a+B),得:
tan(a+B)cosB-sinB=4tan(a+B)
整理得:tan(a+B)(cosB-4)=sinB
移项整理:tan(a+B)=sinB/(cosB-4)
证明完毕.
第3题:
因为tana=1,所以a=45°+k*180°(k是整数)
所以sin(2a+B)=sin(90°+k*360°+B)=cosB=3sinB
所以tanB=sinB/cosB=1/3
由和角公式:
tan(a+B)=(tana+tanB)/(1-tanatanB)=(1+1/3)(1-1*1/3)=2