神马品牌网韩式炸鸡店加盟总部:已知隧道截面如图,它的上部是半圆,下部是矩形,如果截面的周长是50米
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 06:58:43
这是个典型的求最大值问题
设个参数 例如设半圆半径为x (单位不写了)
画个图 就知道矩形的另一边 可用x表示
可求得 半园周长πx 对边长为2x
另一边为（50－2x－πx)/2
面积就可以求了 半园的面积 π(x^2)/2
矩形面积2x*(50－2x－πx)/2
=50x-(2+π)x^2
两部分面积之和为
50x-(2+π)x^2＋π(x^2)/2
＝50x-(2+π/2)x^2
根据抛物线的可以知道x=-b/2a 最大
x=50/(4+π) 最大
直径为=2x=100/(4+π)
那么面积为＝1250/(4+π)
以上中间步骤自己写 单位别忘了
作为一个过来人 告诫你一句
要先依靠自己的力量作题 作到了哪一步自己写上来
然后让大家帮你分析
作题其实很简单 此题都是基本知识
同时也要和画图联系起来
如果你是个学生，这题是老师出的作业，你就要自己想，这么简单的问题还要问。如果是其他情况说明一下，大家才会帮你
设矩形的宽（就是和地面接触的边）为X．长应该是（50－X－1．57X）/2．设面积为Y．Y＝X（50－X－1．57X）/2
Y＝25X－0．5X*X－0．785X下来的自己解
这道题很简单啊，首先假设半径，然后以圆心所在的那条与水平面垂直的线为Y轴，以隧道的底部为X轴，然后列出一系列关系式，不就可以了么