神马品牌网石家庄哪里有石材市场:两道数学题(要过程)
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 04:01:03
1.若数列的递推公式为a1=3,a(n+1)=a(n)-2*3^(n+1),求通项公式
2.若数列的递推公式为a1=3,a(n+1)=[n/(n+1)]*a(n),求通项公式
a(n+1),a(n)分别是第(n+1)项和第n项
2.若数列的递推公式为a1=3,a(n+1)=[n/(n+1)]*a(n),求通项公式
a(n+1),a(n)分别是第(n+1)项和第n项
1)a1=3,a(n+1)=a(n)-2*3^(n+1),
a(n+1)-a(n)=-2*3^(n+1)
a1=3
a2-a1=-2*3^2
.
.
.
an-a(n-1)=-2*3^n
作和得：an=3-2*(3^2+....+3^n)=3-2*3^2*((3^(n-1)-1)/(3-1))=12-3^(n+1)
2)a1=3
a(n+1)=[n/(n+1)]*a(n), an/a(n-1)=(n-1)/n
a1=3
a2/a1=1/2
.
.
.
an/a(n-1)=(n-1)/n
求积为an=3*(1/2)*(2/3)*.....*(n-1)/n=3*(1/n)=3/n
1.
a(n-1)-a(n)=6n
a(n-2)-a(n-1)=6*(n-1)
............
a1-a2=6*2
各式两边相加得：a1-a(n)=6*(2+3+...+n)
a(n)=a1-6*(2+3+...+n)=3-3(n-1)(2+n)=自己化简
2
a(n)/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
...........
a2/a1=1/2
两边相乘得a(n)/a1=1/n
a(n)=a1/n=3/n