神马品牌网思考的3d小人:问一道集合函数题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 04:28:23
设计和Sa={（x,y）|x=a+cosα，y=a/2+sinα,α属于R} 其中a为实常数
1） Sa是怎么的图形？
2）若Sa真包含于{（x,y）|x^2+y^2<4},求a的取值范围
谢谢大家帮忙嘎
1） Sa是怎么的图形？
2）若Sa真包含于{（x,y）|x^2+y^2<4},求a的取值范围
谢谢大家帮忙嘎
1.这是一个圆。因为cosα^2+sinα^2=1,所以（x-a)^2+(y-a/2)^2=1.
这表示圆心在（a，a/2）,半径为1的圆
2.给出的是圆心在原点，半径为2的圆内，若Sa真包含于这个圆内，以原点为圆心，半径为1做一个圆，Sa所表示的圆的圆心必在所做圆内，|a|<1,|a/2|<1, 综上-1<a<1
思路是x和y进行计算，把α消掉
X^2+y^2-aY-2aX=1-(5a^2/4),简化一下就是个圆
然后取值就很简单了，不具体算了