神马品牌网矩形方管比重表:数学的问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 07:47:32
4．一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257663，那么它的后两位数是______。
10
25766302
11
设为257663ab，则有
2+5+7+6+6+3+a+b=29+a+b=1(mod 3),即a+b=2(mod 3)
ab=2(mod 4)(ab表示这个二位数，不是乘积）
11|(2+7+6+a)-(5+6+3+b)=1+a-b
由于-11<1+a-b<11 于是b-a=1
又有ab=2(mod 4)于是b是偶数，只需分别试b=0,2,4,6,8即可
结果好像是无解……上面的答案验证一下全是错的
用中国剩余定理不难求出“被3除余1，被4除余2，被11恰好整除”的数的通解为
132n + 22
而由于八位数的前6位是257663，所以
25766300 ≤ 132n + 22 ＜ 25766400
所以
195199.0758 ≤ n ＜ 195199.8333
所以满足题意的n不存在。
最接近题意的解为
195199 * 132 + 22
= 25766290
以及
195200 * 132 + 22
= 25766422