神马品牌网手术器械清洗注意事项:对数函数的问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 03:40:32
若函数f(x)=loga (1-x)在〔0，1）上是增函数,求的取值范围.
已知F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)是指数函数，g(x)是对数函数，且F(2)=7/2,F(4)=15,求G(x)=3*log以2为底的f(2x+3)-16的g(x)次方的最大值．
解：设f(x)=a^x,g(x)=logb(x),则F(x)=f(x)-g(x)=a^x-logb(x),
由F(2)=7/2,F(4)=15,有a^2-logb(2)=7/2……⑴, a^4-logb(4)=15……⑵
由⑴、⑵解得：a=2，b=4
所以f(x)=2^x,g(x)=log4(x)
3*log2[f(2x+3)]=3*log2[2^(2x+3)]=3*(2x+3)=6x+9
16^g(x)=16^log4(x)=4^[2*log4(x)]=4^log4(x^2)=x^2
所以G(x)=6x+9-x^2=18-(x-3)^2
当x=3时，G(x)取得最大值18。