神马品牌网富氧水对种子的作用?:平面向量2题(没标向量符号) (1)|a|=|b|=2,|a+b|=2X根号三,则|a-b|=? (详细过程!!)
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 19:39:33
(2)向量a,b,3a-2b的起点重合.求证:这三个向量的终点共线
(1)|a+b|*|a+b|=12=(a+b).(a+b)=|a||a|+|b||b|+2a.b
所以 2a.b=12-4-4=4
所以|a-b|*|a-b|=|a||a|+|b||b|-2a.b=4
所以|a-b|=2
(2)即求证 a-b 与 (3a-2b)-a 共线
(3a-2b)-a=2a-2b=2(a-b)
（向量X与Y共线条件：X=nY n属于R）
所以a-b 与 (3a-2b)-a 共线
所以．．．．．．共线
（1）
(|a+b|)^2=a^2+b^2+2a·b
=4+4+2a·b
=12
所以2a·b=4
所以
(|a-b|)^2=a^2+b^2-2a·b=4+4-4=4
所以/a-b|=2
（2）(3a-2b)-b=3a-3b=3(a-b)
两两向量之差共线。所以三个向量的终点共线
1.∵ |a＋b| ＝ 2√3
∴ (a＋b)² = a² + b² + 2a·b ＝ 4 ＋ 4 ＋ 2a·b = 12
∴ a·b = 2
而 (a-b)² = a² + b² - 2a·b = 4
∴ |a-b| = 2
2.∵ (3a-2b)-a=2a-2b=2(a-b)
∴ a,b,3a-2b 这三个向量的终点共线