皇轩地板怎么样:一加二加二的平方加二的三次方一直加的二的六十四次方等多少?
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一加二加二的平方加二的三次方一直加的二的六十四次方等多少?
1+2+2^2+2^3+……+2^64
=2^0+2^1+……+2^64
=(2^65-1)/(2-1)
=2^65-1
18446744073709571299
高中数学原课本上有的
自己查查吧!
令:1+2+2^2+2^3+...+2^64=m
等式两边乘2,得:
2+2^2+2^3+...+2^64+2^65=2m
两式相减,得
m=2^65-1
所以,1+2+2^2+2^3+...+2^64=2^65-1=36893488147419103232
由于
∑2^i = 2^(n + 1) -1
(0≤i≤n)
令n = 64,得
2^65 - 1
= 36893488147419103231
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