神马品牌网深圳传感器漏电流:一道要过程的题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 12:28:45
用一个长方形铁皮四角剪去四块长5厘米的正方形组成一个无盖的长方体，求要求长方体体积为3000立方厘米，铁皮长款之比为4：3，求长方形铁皮的长宽。
方程我列出来了：5(4k-10)(3k-10)=3000
但是解不出来，各位解一下，要详细过程！
方程我列出来了：5(4k-10)(3k-10)=3000
但是解不出来，各位解一下，要详细过程！
解：设长方形铁皮的长宽分别为4k与3k
则长方体的体积可表示为 a*b*c=(4k-10)*(3k-10)*5=60k^2-350k+500
依题意有 60k^2-350k+500=3000
化简为 6k^2-35k-250=0
即 (k-10)*(6k-25)=0
解得 k1=10 k2=-25/6(舍)
所以 4k=40 3k=30
答:长方形铁皮长40厘米，宽30厘米
设铁皮长x，则宽为（3/4）x，可得方程：
(x-10)*[(3/4)x-10]*5=3000
(3/4)x^2-(70/4)x+100=600
3x^2-70x-2000=0
用十字相乘法可得：
（x-40）*（3x+50）=0
所以x=40或x=-50/3（舍去）
所以原长方形长40厘米，宽40*（3/4）=30厘米
设长方形铁皮的长为4x厘米，宽为3x厘米
（4x-5*2）*（3x-5*2）*5=3000
（4x-10）（3x-10）=600
12x-^270x-500=0
6x^2-35x-250=0
（6x+25）（x-10）=0
6x+25=0（不合题意，舍去），x-10=0
x=10
4x=4*10=40
3x=3*10=30
长方形铁皮的长为40厘米，宽为30厘米
40cm and 30cm
解:设长方体长,宽分别为x,y(高是5cm)
则5xy=3000
(x+10):(y+10)=4:3 (自己画图体会)
解得x=40 y=30