神马品牌网新疆核桃批发市场在哪:数学题(举反例)
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 14:45:42
请举出反例如果a*b=0有
a=0或b=0
谢谢
可题就是这样呀.
以下是原题
Show,by means of a counter-example,that the statement
a*b=0implies a=0orb=0
is false
a=0或b=0
谢谢
可题就是这样呀.
以下是原题
Show,by means of a counter-example,that the statement
a*b=0implies a=0orb=0
is false
这个题当然不能把目光限制在某数系下。而要更为丰富的代数系统中找。
最简单的例子是n阶方阵。
就举个二阶方阵的例子吧：
记
A =
┌1,0┐
└0,0┘
B =
┌0,0┐
└0,1┘
在通常矩阵乘法下，有
AB = BA = 0
但无疑
A≠0，且B≠0
a=0或b=0 或 a=b=0
没有反例
但又都为零的时候
方程同解原理的第三条
a=0或b=0 或 a=b=0
没有反例
但又都为零的时候
不对呀，取实数和虚数都成立
换言之，这个题目错了
这是个真命题！
就算有反例也是假命题！
没有反例,题目是对的哦(在欧几里德的体系内)