神马品牌网显卡危机的游戏大作:求助函数题，紧急，我在线等
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 06:32:47
函数f(x)是定义域在R上的奇函数，当x<0时 f(x)=x(1+2x)+1,求f(x)的解析式。
当x<0时 f(x)=x+2*x*x+1
要拓广到整个定义域上
所以
当x＞0时 x=-x
又因为在定义域上是奇函数
所以 f(x)=-f(-x)=x-2*x*x-1
f(x)={x+2*x*x+1 (x<0)
x-2*x*x-1 (x＞0)
0 (x=0)
当X>0时，-X<0
f(-x)=-X（1-2X）+1
f(x)=-f(-x) 代入就OK了
因为是奇函数，所以f(0)=0
f(x)=x(1+2x)+1(x<0)
f(x)=x(1-2x)-1(x>0)
f(x)=0(x=0)
当 x>0 时 -x<0
此时 f(x)= - f(-x)= - （2x平方 - x + 1 ）
= - 2x平方 + x - 1
因为函数是R上奇函数，所以f(0)= 0
综上，
2x平方 - x + 1 x<0
f(x)= 0 x=0
- 2x平方 + x - 1 x>0