神马品牌网三国无双7引雷测试:趣味数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 20:13:00
桌边有7个人,桌上有7个杯子.每次任意选其中4个杯子,大家各拿一个,同时将杯子翻转,这样一翻,原来杯口朝上的就变成了朝下杯口向下的变成了朝上.现在这7个杯子都朝上.能不能经过若干次翻转,把它们都变成底朝天?
要思考过程````
要思考过程````
设定初始状态是0，第一次反转后变成-4。之后每次反转可以是+4，+2，0，-2，-4。始终是偶数变化，多次重复无法将状态变成-7。
所以不行！
杯口朝上为0，杯口向下为*。
第一次翻转后为****000，
扣三掀一后为：0******，（*为偶数）
扣二掀二后为：****000，（*为偶数）
扣一掀三后为：000**00，（*为偶数）
。。。。。。
不论怎样变化，*永远为偶数。所以无法把它们变为底朝天。
我认为不能
理由是：
要让杯子全部都翻转，如果一个杯子翻转奇数次，就和原来的状态相反，所以要让7个杯子都改变状态，就必须全部翻转奇数次，7个奇数相加，翻转的次数就是个奇数。
现在我们翻转的方法是：
对于所有杯子来说，翻转四个，就是偶数，不管翻转多少次偶数，其结果都是偶数次，所以，永远不能够翻转奇数次。
因此，不能完成任务。
至少有一个杯子口还朝上
7个杯子都被人摔了个底朝天
能,杯子只有两种情况:同时朝上,或同时朝下.