神马品牌网济南历程三中:脑筋题目:照样子写算式2
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 09:04:06
ABCD*DD=DCBA*AA
算式中的字母表示几时,这道算式能够成立?
你能写出所有的答案来吗?
谢谢.
算式中的字母表示几时,这道算式能够成立?
你能写出所有的答案来吗?
谢谢.
共有4个算式：
1089*99=9801*11=107811
2178*88=8712*22=191664
3267*77=7623*33=251559
4356*66=6534*44=287496
有很多了，首先ABCD全相等的0～9全是了。
再 有：
ABCD*D*11=DCBA*A*11
=> ABCD*D=DCBA*A
=>ABCD/A=DCBA/D
=>1000+BCD/A=1000+CBA/D
=>BCD*D=CBA*A
要想全两式相等，则D*D的个位和A*A的个位必须相等，则当A＝1时，D＝9,
当A＝2时，D＝8.。。。。当A＝9时，D＝1；
然后将这几组的A和D代入前面简化的式了，再加上，B和C都是小于9的数，则可推出B和C。
我只作了一组，结果是A＝1 B＝0,C＝8,D＝9.
其它的各组可以自己算。
ABCD四个只要有一个是0，其它3个随便是几(1--9)都行