神马品牌网范清军:我是一名小学数学教师,我有一道数学题要大家帮我解决
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 17:35:33
一捆电线分成同样长的小段,2米一段剩1米,3米一段剩2米,5米一段剩4米,这捆电线至少有多长?
要告诉我教给学生的方法>
要告诉我教给学生的方法>
如果是小学生的话
倒过来想
若是加上一米就是二米剩二米，三米剩三米，五米剩五米，等於不剩。
那麽先补上一米，补上一米之后，2米不剩三米不剩五米也不剩，也就是说，这时候绳子的长度恰巧是2、3、5的公倍数。由於题末提及至少二字也就是说要求的是最小公倍数。2、3、5互质所以乘起来是30，再把加上的一米减去就是29。
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某初中生敬上
1.好象是个公约数的问题.一个数,被5除,余数4,被3除余数为2,被2除余数为1....
2.不能设未知数,就用推理吧.如 从5米开始推,5米一段剩4米,就有9 24 29...再套回去.
假设线长为Y，如果按2米、3米、5米分成的段数分别为A、B、C
则：Y=2A+1（1），Y=3B+2（2），Y=5C+4（3）
（1）可看出线长为奇数
（3）可看出线长最后一位数为4或9
（因为5乘任何数最后一位数为5或0，再加4则为9或4）
又根据线长必须为奇数可知：
线长为9、19、29、39……
代入可得Y=29时为最短线长。
29米