神马品牌网相城区欧尚招商电话:几何题怎么做???????????????????????????????????
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 07:38:45
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,作DF⊥BC于F,DE⊥AC于E.
求证:(1)CE*AC=CF*CB
( 2)CD的三次方=AB*AE*BF
求证:(1)CE*AC=CF*CB
( 2)CD的三次方=AB*AE*BF
(1)根据AA得Rt△ACD∽Rt△ABC∽Rt△CBD
推出AC方=AD*AB BC方=BD*BA CD方=AD*BD
同理Rt△CDE∽Rt△CAD Rt△CDF∽Rt△CBD
推出CD方=CE*CA CD方=CF*CB
推出CE*AC=CF*CB
(2)根据AA得Rt△ACD∽Rt△CBD
推出CD方=AD*BD
CD的四次方＝AD方*BD方
Rt△ACD∽Rt△ADE Rt△DBF∽Rt△CBD
AD方=AE*AC BD方=BF*BC
推出CD的四次方=AE*AC*BF*BC(1)
根据面积Rt△ABC=1/2AC*AB=1/2AB*CD
推出AC*AB=AB*CD(2)
(2)代入（1）CD的四次方＝AE*BF*CD*AB
推出CD的三次方=AB*AE*BF
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