神马品牌网说尺子评论:高一数学高手唰唰
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/10 11:27:38
Aπ／6
B5π／6
Cπ／6或5π／6
Dπ／3或2π／3
＋＋详细解析过程..答案：A..
首先说明一点：不信你可以问你老师去的哦~呵呵~这个题目出错了！！！
你看：
由于3SINA＋4COSB＝6
提出5得，5（3/5sinA+4/5cosA)=6
所以sin(A+x）=6/5=1.2 其中的x,满足sinx=4/5,cosx=3/5;
这是不可能的,sin,cos函数的值不会大于1的
不过可以给你说说这种题的思路：
(3SINA＋4COSB)^2＝36
得9sin^2A +16cos^2B +24sinAcosB=36 式子1
(4SINB＋3COSA)^2＝1
得16sin^2B +9cos^2A +24sinBcosA=1 式子2
式子1加上式子2，
得：（9sin^2A +9cos^2A） +（16cos^2B+ 16sin^2B） +24sinAcosB+12sinBcosA=37
即 9+16+24sin(A+B)=37
所以sin(A+B)=1/2,
所以A+B=5π／6 或者π/6
若A+B=π／6，则cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1 ，则4SINB＋3COSA〉1 这是不可能的
所以A+B=5π／6
因为A+B+C=180
所以 C=π/6
3sinA+4cosB=6
(3sinA+4cosB)^2=36
9(sinA)^2+16(cosB)^2+24sinAcosB=36
4sinB+3cosA=1
(4sinB+3cosA)^2=1
16(sinB)^2+9(cosA)^2+24sinBcosA=1
两式相加：
9+16+24(sinAcosB+sinBcosA)=37
sinAcosB+sinBcosA=1/2
sin(A+B)=1/2
sinC=1/2
C=30度或150度
若C=150度，则A和B均小于30度
cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1
所以只有C=30度成立