神马品牌网武汉中考论坛:物理，简单
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 06:09:35
句观察，天体中有这样一种特殊情况，三颗质量几乎都为M的恒星，分布在一个边长为L的正三角的顶点 ，依靠相互作用的引力充当做圆周运动的向心力 ，饶三角形的中心做匀速圆周运动，则它们做圆周运动的角速度是多少？
椐万有引力定律F=(m1m2/L^2)*f(f为引力常数,是多少我忘了,你查一下书吧)
则每颗星受到另颗星的引力为(M^2/L^2)*f
受另外两星合力为2Cos30°*(M^2/L^2)*f即为(根号3)*(M^2/L^2)*f这就是向心力
根据牛顿第二定律向心加速度a为以上除以质量即为3^(1/2)M/L^2*f
根据向心加速度定律a=v^2/r得v=(M/L*f)^(1/2)
圆周长 派*2/3L*3^(1/2)
角速度为v/圆周长*360°=[180*(3M/L^3*f)^(1/2)]°/派*s
鄙人愚见,不知有否算对
X表示角速度,G表示引力常量,F表示每个星球受到的合力
画个模型,一楼的半径理解错了,因该是三角形的外接圆的半径,也就是R=L/2*COS30°
再根据万有引力定律可以算出
(M*M的意思是M的平方.X*X,R*R,V*V也一样)
F=2COS30°*G*M*M/R
F=2COS30°M*X*X*R (由V=X*R,F=M*V*V/R,就得到这个)
由这2个条件可以知道:X*X=GM/R*R,再把上面求得的R代近来就是答案了
天，把我蒙住了。这题还简单？？？难死了，我抠了5分钟～