神马品牌网微商卖女装货源:一道高中数学题!
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 17:57:11
两个骰子,由甲乙二人玩一游戏,一个人若取的和为3,则继续由这人玩,否则换人,那么,指N次骰子,第N次仍在第一个人手里的概率为多少?
如果是从第1次到第N次都在第一个人手里，
那么很容易，答案就是（1/18）的n次方
如果只是第N次在第一个人手里，就不那么好算了。
一个人投掷一次继续玩的概率很容易得出是1/18
取X =1/18
设第K次在第一个人手里的概率为P，则第K+1次在第一个人手里的概率为
P*X+[1-P]*[1-X] =1-P-X+2PX =1-X+P[2X-1]
取A =1-X =17/18, B =2X-1 =-8/9
化简1-X+P[2X-1] =A+BP
于是N=1时 在第一个人手里的概率是X
N=2 是A+BX
N=3 是A+B[A+BX] =A+AB+BBX
N=4 是A+B[A+B[A+BX]] =A+AB+ABB+BBBX
...
N=N 是A+AB+ABB+...+A*B的N-1次方+B的N-1次方*X
第N次仍在第一个人手里的概率为
A+AB+ABB+...+A*B的N-1次方+B的N-1次方*X
[其中A =17/18, B =-8/9，X =1/18]
很难的问题啊
不会
两个骰子，掷出来36种结果：1+1，1+2，……1+6，2+1，……2+6，……6+6
其中得到和为3的结果只有两个 1+2和2+1
所以每次掷骰子，取的和为3的概率为2/36=1/18
所以N次骰子,第N次仍在第一个人手里的概率为（1/18）的n次方
只有投出1+2=3，否则始终在第一个人手里
两个骰子分别投出1和2或2和1的概率为：1/6*1/6+1/6*1/6=1/18
第N次仍在第一个人手里的概率为：(1/18)^N