辽宁物价局 电价 2011:关于数学几何的问题

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在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD与E,交BC的延长线于F,试说明FD的平方=FB*FC
请各位高手写下计算过程,以便在下参考!

连AF 则AF=DF
可证AF的平方=FB*FC
证三角形ACF与三角形BAF相似即可