汉源县天气:高一数学 已知sina-根号3cosa=m-1,求实数m的取值范围

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/08 05:27:34
已知sina-根号3cosa=m-1,求实数m的取值范围

利用辅助角公式
f(a) = sina - 根号3cosa = 2sin(a-t)
其中 tant = 根号3
那么容易看出f(a)的范围是[-2,2]
之后的我就不用说了吧

由题意,sina-根号3cosa=m-1 两边除2 ,得
sina-根号3cosa=(m-1)/2,将左边配成一个角,得

sin(a-pai/6)=(m-1)/2 所以 -1≤(m-1)/2≤1 所以得m的取值范围为【-1,3】